(4x-8)(x+5)=(5x-2)(x-2) ھەل قىلىش

$$( 4 x - 8 ) ( x + 5 ) = ( 5 x - 2 ) ( x - 2 )$$

x نى يېشىش

$$x=22$$

$$x=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x-8 نى x+5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x-2 نى x-2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

4x^{2} بىلەن -5x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

12x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

12x بىلەن 12x نى بىرىكتۈرۈپ 24x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+24x-40=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}+24x-40-4=0$$

-40 دىن 4 نى ئېلىپ -44 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+24x-44=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 24 نى b گە ۋە -44 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

24 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+4\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -44 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-176}}{2\left(-1\right)}$$

576 نى -176 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{400}}{2\left(-1\right)}$$

400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-24±20}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24±20}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-24±20}{-2} نى يېشىڭ. -24 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-24±20}{-2} نى يېشىڭ. -24 دىن 20 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{44}{-2}$$

-44 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=22$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=22$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x-8 نى x+5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x-2 نى x-2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

4x^{2} بىلەن -5x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

12x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

12x بىلەن 12x نى بىرىكتۈرۈپ 24x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+24x-40=4$$

40 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+24x=4+40$$

4 گە 40 نى قوشۇپ 44 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+24x=44$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{44}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{44}{-1}$$

24 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-24x=\frac{44}{-1}$$

44 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-24x=-44$$

-24، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -12 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -12 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=-44+\left(-12\right)^{2}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-24x+144=-44+144$$

-44 نى 144 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-24x+144=100$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-24x+144. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-12\right)^{2}=100$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-12=10 x-12=-10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 12 نى قوشۇڭ.

$$x=22 x=2$$