(4x+3)(7x+5)=2 ھەل قىلىش

$$( 4 x + 3 ) ( 7 x + 5 ) = 2$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{13}{28}\approx -0.464285714$$

$$x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x+3 نى 7x+5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$28x^{2}+41x+15=2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$28x^{2}+41x+15-2=0$$

15 دىن 2 نى ئېلىپ 13 نى چىقىرىڭ.

$$28x^{2}+41x+13=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 28 نى a گە، 41 نى b گە ۋە 13 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}-4\times 28\times 13}}{2\times 28}$$

41 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1681-4\times 28\times 13}}{2\times 28}$$

-4 نى 28 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1681-112\times 13}}{2\times 28}$$

-112 نى 13 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1681-1456}}{2\times 28}$$

1681 نى -1456 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-41±\sqrt{225}}{2\times 28}$$

225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-41±15}{2\times 28}$$

2 نى 28 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-41±15}{56}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-41±15}{56} نى يېشىڭ. -41 نى 15 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{26}{56}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-26}{56} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{13}{28}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-41±15}{56} نى يېشىڭ. -41 دىن 15 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{56}{56}$$

-56 نى 56 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{13}{28} x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x+3 نى 7x+5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$28x^{2}+41x+15=2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 15 نى ئېلىڭ.

$$28x^{2}+41x=2-15$$

2 دىن 15 نى ئېلىپ -13 نى چىقىرىڭ.

$$28x^{2}+41x=-13$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 28 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{28x^{2}+41x}{28}=-\frac{13}{28}$$

28 گە بۆلگەندە 28 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{41}{28}x=-\frac{13}{28}$$

\frac{41}{28}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{41}{56} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{41}{56} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{41}{28}x+\left(\frac{41}{56}\right)^{2}=-\frac{13}{28}+\left(\frac{41}{56}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{41}{56} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{41}{28}x+\frac{1681}{3136}=-\frac{13}{28}+\frac{1681}{3136}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{13}{28} نى \frac{1681}{3136} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{41}{28}x+\frac{1681}{3136}=\frac{225}{3136}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{41}{28}x+\frac{1681}{3136}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{41}{56}\right)^{2}=\frac{225}{3136}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{56}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{3136}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{41}{56}=\frac{15}{56} x+\frac{41}{56}=-\frac{15}{56}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{41}{56} نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{13}{28} x=-1$$