(4k-8)^2-4(1-k)(4)>0 ھەل قىلىش

$$( 4 k - 8 ) ^ { 2 } - 4 ( 1 - k ) ( 4 ) > 0$$

k نى يېشىش

$$k\in \mathrm{R}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4k-8\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$16k^{2}-64k+64-4\left(1-k\right)\times 4>0$$

4 گە 4 نى كۆپەيتىپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16k^{2}-64k+64-16\left(1-k\right)>0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -16 نى 1-k گە كۆپەيتىڭ.

$$16k^{2}-64k+64-16+16k>0$$

64 دىن 16 نى ئېلىپ 48 نى چىقىرىڭ.

$$16k^{2}-64k+48+16k>0$$

-64k بىلەن 16k نى بىرىكتۈرۈپ -48k نى چىقىرىڭ.

$$16k^{2}-48k+48>0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$16k^{2}-48k+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 16 نى a گە، -48 نى b گە ۋە 48 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$k=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\times 16\times 48}}{2\times 16}$$

ھېسابلاڭ.

$$k=\frac{48±\sqrt{-768}}{32}$$

مەنپىي ساننىڭ كىۋادرات يىلتىزى ھەقىقىي قىسىمدا ئېنىقلانمىغاچقا يېشىم يوق. 16k^{2}-48k+48 دېگەن ئىپادىنىڭ بەلگىسى ھەرقانداق k ئۈچۈن ئوخشاش. بەلگىنى ئېنىقلاش ئۈچۈن ئىپادە قىممىتىنى ھېسابلاپ، k=0 نى تېپىڭ.

$$16\times 0^{2}-48\times 0+48=48$$

16k^{2}-48k+48 دېگەن ئىپادىنىڭ قىممىتى ئىزچىل مۇسبەت. تەڭسىزلىك k\in \mathrm{R} نى تولۇقلايدۇ.

$$k\in \mathrm{R}$$