(3x-5)(x+2)leqx^2 ھەل قىلىش

$$( 3 x - 5 ) ( x + 2 ) \leq x ^ { 2 }$$

x نى يېشىش

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},2\end{bmatrix}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-5 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+x-10\leq x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+x-10-x^{2}\leq 0$$

3x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+x-10\leq 0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}+x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 2 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-1±9}{4}$$

x=\frac{-1±9}{4} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=2 x=-\frac{5}{2}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(x-2\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)\leq 0$$

ھاسىلاتنىڭ ≤0 بولۇشى ئۈچۈن x-2 ۋە x+\frac{5}{2} دىن بىرى ≥0 ۋە يەنە بىرى ≤0 بولۇشى كېرەك. x-2\geq 0 ۋە x+\frac{5}{2}\leq 0 بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-2\geq 0 x+\frac{5}{2}\leq 0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x-2\leq 0 ۋە x+\frac{5}{2}\geq 0 بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+\frac{5}{2}\geq 0 x-2\leq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left[-\frac{5}{2},2\right] دۇر.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},2\end{bmatrix}$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},2\end{bmatrix}$$