(3x-1)(x^2+4)=(3x-1)(8x-3) ھەل قىلىش

$$( 3 x - 1 ) ( x ^ { 2 } + 4 ) = ( 3 x - 1 ) ( 8 x - 3 )$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

$$x=7$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-1 نى x^{2}+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=\left(3x-1\right)\left(8x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-1 نى 8x-3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=24x^{2}-17x+3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 24x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4-24x^{2}=-17x+3$$

-x^{2} بىلەن -24x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -25x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4=-17x+3$$

17x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4+17x=3$$

12x بىلەن 17x نى بىرىكتۈرۈپ 29x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4=3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4-3=0$$

-4 دىن 3 نى ئېلىپ -7 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-7=0$$

تەڭلىمىنى قايتا رەتلەپ ئۆلچەملىك قىلىڭ. ئەزالارنى دەرىجە كۆرسەتكۈچى بويىچە چوڭدىن كىچىككە تەرتىپتە تىزىڭ.

$$3x^{3}-25x^{2}+29x-7=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -7 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 3 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±\frac{7}{3},±7,±\frac{1}{3},±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=1$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. 3x^{3}-25x^{2}+29x-7 نى x-1 گە بۆلۈپ 3x^{2}-22x+7 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$3x^{2}-22x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 3 نى a گە، -22 نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{22±20}{6}$$

3x^{2}-22x+7=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\frac{1}{3} x=7$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=1 x=\frac{1}{3} x=7$$