(3x+2)^2+5(3x+2)-14=0 ھەل قىلىش

$$( 3 x + 2 ) ^ { 2 } + 5 ( 3 x + 2 ) - 14 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-3$$

$$x=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3x+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$9x^{2}+12x+4+5\left(3x+2\right)-14=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5 نى 3x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x^{2}+12x+4+15x+10-14=0$$

12x بىلەن 15x نى بىرىكتۈرۈپ 27x نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}+27x+4+10-14=0$$

4 گە 10 نى قوشۇپ 14 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}+27x+14-14=0$$

14 دىن 14 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}+27x=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(9x+27\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن 9x+27=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=-3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3x+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$9x^{2}+12x+4+5\left(3x+2\right)-14=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5 نى 3x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x^{2}+12x+4+15x+10-14=0$$

12x بىلەن 15x نى بىرىكتۈرۈپ 27x نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}+27x+4+10-14=0$$

4 گە 10 نى قوشۇپ 14 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}+27x+14-14=0$$

14 دىن 14 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}+27x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، 27 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}}}{2\times 9}$$

27^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-27±27}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-27±27}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-27±27}{18} نى يېشىڭ. -27 نى 27 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{0}{18}$$

0 نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-27±27}{18} نى يېشىڭ. -27 دىن 27 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{54}{18}$$

-54 نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=0 x=-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3x+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$9x^{2}+12x+4+5\left(3x+2\right)-14=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5 نى 3x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x^{2}+12x+4+15x+10-14=0$$

12x بىلەن 15x نى بىرىكتۈرۈپ 27x نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}+27x+4+10-14=0$$

4 گە 10 نى قوشۇپ 14 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}+27x+14-14=0$$

14 دىن 14 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}+27x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9x^{2}+27x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{27}{9}x=\frac{0}{9}$$

27 نى 9 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{9}$$

0 نى 9 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=0$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=0 x=-3$$