(20-5x)(6-x)=125*6 ھەل قىلىش

$$( 20 - 5 x ) ( 6 - x ) = 125 \times 6$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{151}+5\approx 17.288205727$$

$$x=5-\sqrt{151}\approx -7.288205727$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 20-5x نى 6-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

125 گە 6 نى كۆپەيتىپ 750 نى چىقىرىڭ.

$$120-50x+5x^{2}=750$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 750 نى ئېلىڭ.

$$120-50x+5x^{2}-750=0$$

120 دىن 750 نى ئېلىپ -630 نى چىقىرىڭ.

$$-630-50x+5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}-50x-630=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -50 نى b گە ۋە -630 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-50 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -630 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+12600}}{2\times 5}$$

2500 نى 12600 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{15100}}{2\times 5}$$

15100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

-50 نىڭ قارشىسى 50 دۇر.

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} نى يېشىڭ. 50 نى 10\sqrt{151} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{151}+50}{10}$$

50+10\sqrt{151} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{151}+5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} نى يېشىڭ. 50 دىن 10\sqrt{151} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{50-10\sqrt{151}}{10}$$

50-10\sqrt{151} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=5-\sqrt{151}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 20-5x نى 6-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

125 گە 6 نى كۆپەيتىپ 750 نى چىقىرىڭ.

$$120-50x+5x^{2}=750$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 120 نى ئېلىڭ.

$$-50x+5x^{2}=750-120$$

750 دىن 120 نى ئېلىپ 630 نى چىقىرىڭ.

$$-50x+5x^{2}=630$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}-50x=630$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{630}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{630}{5}$$

-50 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=\frac{630}{5}$$

630 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=126$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=126+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-10x+25=126+25$$

126 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+25=151$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-5\right)^{2}=151$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{151}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-5=\sqrt{151} x-5=-\sqrt{151}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$