(2x-40)(3x-50)*(30+100)+2000*1000=64000 ھەل قىلىش

$$( 2 x - 40 ) ( 3 x - 50 ) \times ( 30 + 100 ) + 2000 \times 1000 = 64000$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18.333333333+49.792303665i$$

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18.333333333-49.792303665i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

30 گە 100 نى قوشۇپ 130 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-40 نى 3x-50 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x^{2}-220x+2000 نى 130 گە كۆپەيتىڭ.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

2000 گە 1000 نى كۆپەيتىپ 2000000 نى چىقىرىڭ.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

260000 گە 2000000 نى قوشۇپ 2260000 نى چىقىرىڭ.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 64000 نى ئېلىڭ.

$$780x^{2}-28600x+2260000-64000=0$$

2260000 دىن 64000 نى ئېلىپ 2196000 نى چىقىرىڭ.

$$780x^{2}-28600x+2196000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 780 نى a گە، -28600 نى b گە ۋە 2196000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

-28600 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

-4 نى 780 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\times 2196000}}{2\times 780}$$

-3120 نى 2196000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-6851520000}}{2\times 780}$$

817960000 نى -6851520000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{-6033560000}}{2\times 780}$$

-6033560000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

-28600 نىڭ قارشىسى 28600 دۇر.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

2 نى 780 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} نى يېشىڭ. 28600 نى 200i\sqrt{150839} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{28600+200\sqrt{150839}i}{1560}$$

28600+200i\sqrt{150839} نى 1560 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} نى يېشىڭ. 28600 دىن 200i\sqrt{150839} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-200\sqrt{150839}i+28600}{1560}$$

28600-200i\sqrt{150839} نى 1560 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

30 گە 100 نى قوشۇپ 130 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-40 نى 3x-50 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x^{2}-220x+2000 نى 130 گە كۆپەيتىڭ.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

2000 گە 1000 نى كۆپەيتىپ 2000000 نى چىقىرىڭ.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

260000 گە 2000000 نى قوشۇپ 2260000 نى چىقىرىڭ.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2260000 نى ئېلىڭ.

$$780x^{2}-28600x=64000-2260000$$

64000 دىن 2260000 نى ئېلىپ -2196000 نى چىقىرىڭ.

$$780x^{2}-28600x=-2196000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 780 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{780x^{2}-28600x}{780}=-\frac{2196000}{780}$$

780 گە بۆلگەندە 780 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=-\frac{2196000}{780}$$

260 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-28600}{780} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{2196000}{780}$$

60 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2196000}{780} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{36600}{13}$$

-\frac{110}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{55}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{55}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{36600}{13}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{55}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{36600}{13}+\frac{3025}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{36600}{13} نى \frac{3025}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{290075}{117}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{290075}{117}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{290075}{117}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{55}{3}=\frac{5\sqrt{150839}i}{39} x-\frac{55}{3}=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{55}{3} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$