(2x-4)(x-4)=(5-x)(4-x) ھەل قىلىش

$$( 2 x - 4 ) ( x - 4 ) = ( 5 - x ) ( 4 - x )$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

$$x=4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-4 نى x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5-x نى 4-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-12x+16-20=-9x+x^{2}$$

16 دىن 20 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-12x-4=-9x+x^{2}$$

9x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-12x-4+9x=x^{2}$$

-12x بىلەن 9x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-3x-4=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-3x-4-x^{2}=0$$

2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3x-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

9 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±5}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±5}{2} نى يېشىڭ. 3 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±5}{2} نى يېشىڭ. 3 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-4 نى x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5-x نى 4-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

9x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}-12x+16+9x=20+x^{2}$$

-12x بىلەن 9x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-3x+16=20+x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-3x+16-x^{2}=20$$

2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3x+16=20$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-3x=20-16$$

20 دىن 16 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3x=4$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

4 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=4 x=-1$$