(2x-3)^2=(3x-1)-(x-1)-3 ھەل قىلىش

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } = ( 3 x - 1 ) - ( x - 1 ) - 3$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}-12x+9=3x-1-\left(x-1\right)-3$$

x-1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$4x^{2}-12x+9=3x-1-x+1-3$$

3x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-12x+9=2x-1+1-3$$

-1 گە 1 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-12x+9=2x-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-12x+9-2x=-3$$

-12x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -14x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-14x+9=-3$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}-14x+9+3=0$$

9 گە 3 نى قوشۇپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-14x+12=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$2x^{2}-7x+6=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2x^{2}+ax+bx+6 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-7 ab=2\times 6=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=-3$$

2x^{2}-7x+6 نى \left(2x^{2}-4x\right)+\left(-3x+6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(-3x+6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(2x-3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-2=0 بىلەن 2x-3=0 نى يېشىڭ.

$$x=2 x=\frac{3}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}-12x+9=3x-1-\left(x-1\right)-3$$

x-1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$4x^{2}-12x+9=3x-1-x+1-3$$

3x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-12x+9=2x-1+1-3$$

-1 گە 1 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-12x+9=2x-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-12x+9-2x=-3$$

-12x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -14x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-14x+9=-3$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}-14x+9+3=0$$

9 گە 3 نى قوشۇپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-14x+12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -14 نى b گە ۋە 12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 4\times 12}}{2\times 4}$$

-14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 4\times 12}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-16\times 12}}{2\times 4}$$

-16 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2\times 4}$$

196 نى -192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2\times 4}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2}{2\times 4}$$

-14 نىڭ قارشىسى 14 دۇر.

$$x=\frac{14±2}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{14±2}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±2}{8} نى يېشىڭ. 14 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16}{8}$$

16 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±2}{8} نى يېشىڭ. 14 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{12}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}-12x+9=3x-1-\left(x-1\right)-3$$

x-1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$4x^{2}-12x+9=3x-1-x+1-3$$

3x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-12x+9=2x-1+1-3$$

-1 گە 1 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-12x+9=2x-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-12x+9-2x=-3$$

-12x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -14x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-14x+9=-3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-14x=-3-9$$

-3 دىن 9 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-14x=-12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}-14x}{4}=-\frac{12}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{4}\right)x=-\frac{12}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-14}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{12}{4}$$

-12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-3$$

-\frac{7}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-3+\frac{49}{16}$$

-3 نى \frac{49}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{1}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{1}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=2 x=\frac{3}{2}$$