(2x-1)(-3x+4)=-6x+11x+4 ھەل قىلىش

$$( 2 x - 1 ) ( - 3 x + 4 ) = - 6 x + 11 x + 4$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5+1.040833i$$

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5-1.040833i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-1 نى -3x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-6x^{2}+11x-4=-6x+11x+4$$

-6x بىلەن 11x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$-6x^{2}+11x-4=5x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$-6x^{2}+11x-4-5x=4$$

11x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$-6x^{2}+6x-4=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$-6x^{2}+6x-4-4=0$$

-4 دىن 4 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$-6x^{2}+6x-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -6 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-4 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

24 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-192}}{2\left(-6\right)}$$

36 نى -192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-156}}{2\left(-6\right)}$$

-156 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{2\left(-6\right)}$$

2 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12} نى يېشىڭ. -6 نى 2i\sqrt{39} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6+2\sqrt{39}i}{-12}$$

-6+2i\sqrt{39} نى -12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12} نى يېشىڭ. -6 دىن 2i\sqrt{39} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{39}i-6}{-12}$$

-6-2i\sqrt{39} نى -12 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-1 نى -3x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-6x^{2}+11x-4=-6x+11x+4$$

-6x بىلەن 11x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$-6x^{2}+11x-4=5x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$-6x^{2}+11x-4-5x=4$$

11x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$-6x^{2}+6x-4=4$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-6x^{2}+6x=4+4$$

4 گە 4 نى قوشۇپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$-6x^{2}+6x=8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-6x^{2}+6x}{-6}=\frac{8}{-6}$$

-6 گە بۆلگەندە -6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{-6}x=\frac{8}{-6}$$

6 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-x=\frac{8}{-6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8}{-6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-x=-\frac{4}{3}$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{4}{3}+\frac{1}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{4}{3} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{13}{12}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{13}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{13}{12}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{39}i}{6} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{39}i}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$