(2x^2+2)^2-2(2x^2+2)-8=0 ھەل قىلىش

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x^{2}+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 2 بىلەن 2 نى كۆپەيتىپ، 4 نى تېپىڭ.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2 نى 2x^{2}+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

8x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

4 دىن 4 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 4 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

t=\frac{-4±12}{8} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=1 t=-2$$

x=t^{2} بولغاچقا ھەر t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

$$x=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x^{2}+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 2 بىلەن 2 نى كۆپەيتىپ، 4 نى تېپىڭ.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2 نى 2x^{2}+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

8x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 4x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

4 دىن 4 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 4 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

t=\frac{-4±12}{8} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=1 t=-2$$

x=t^{2} بولغاچقا مۇسبەت t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=1 x=-1$$