(2x+3)(x-2)-x(x+1)=0 ھەل قىلىش

$$( 2 x + 3 ) ( x - 2 ) - x ( x + 1 ) = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{7}+1\approx 3.645751311$$

$$x=1-\sqrt{7}\approx -1.645751311$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+3 نى x-2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-x-6-x\left(x+1\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-x-6-\left(x^{2}+x\right)=0$$

x^{2}+x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$2x^{2}-x-6-x^{2}-x=0$$

2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-x-6-x=0$$

-x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2x-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2}$$

4 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 2\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{2}$$

2+2\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{7}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 2\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{2}$$

2-2\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1-\sqrt{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+3 نى x-2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-x-6-x\left(x+1\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-x-6-\left(x^{2}+x\right)=0$$

x^{2}+x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$2x^{2}-x-6-x^{2}-x=0$$

2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-x-6-x=0$$

-x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2x-6=0$$

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$x^{2}-2x=6$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=6+1$$

6 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=7$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\sqrt{7} x-1=-\sqrt{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$