(2x+1)*(x+5)=8*5 ھەل قىلىش

$$( 2 x + 1 ) \cdot ( x + 5 ) = 8 \cdot 5$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{401} - 11}{4} \approx 2.256246099$$

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}\approx -7.756246099$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+1 نى x+5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

8 گە 5 نى كۆپەيتىپ 40 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+11x+5=40$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 40 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+11x+5-40=0$$

5 دىن 40 نى ئېلىپ -35 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+11x-35=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 11 نى b گە ۋە -35 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -35 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+280}}{2\times 2}$$

121 نى 280 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} نى يېشىڭ. -11 نى \sqrt{401} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} نى يېشىڭ. -11 دىن \sqrt{401} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+1 نى x+5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

8 گە 5 نى كۆپەيتىپ 40 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+11x+5=40$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+11x=40-5$$

40 دىن 5 نى ئېلىپ 35 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+11x=35$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+11x}{2}=\frac{35}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x=\frac{35}{2}$$

\frac{11}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{11}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{35}{2}+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{11}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{35}{2}+\frac{121}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{35}{2} نى \frac{121}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{401}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{401}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{401}}{4} x+\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{401}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{11}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$