(2x+1)^2=2x+1 ھەل قىلىش

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } = 2 x + 1$$

x نى يېشىش

$$x=0$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}+4x+1=2x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+4x+1-2x=1$$

4x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+2x+1=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+2x+1-1=0$$

1 دىن 1 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+2x=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(4x+2\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن 4x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}+4x+1=2x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+4x+1-2x=1$$

4x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+2x+1=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+2x+1-1=0$$

1 دىن 1 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+2x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 2 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

2^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2}{8} نى يېشىڭ. -2 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2}{8} نى يېشىڭ. -2 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}+4x+1=2x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+4x+1-2x=1$$

4x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+2x+1=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+2x=1-1$$

1 دىن 1 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+2x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+2x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{4}x=\frac{0}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{4}$$

0 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$