(2x+1)^2+(x+1)^2=6x+47 ھەل قىلىش

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } + ( x + 1 ) ^ { 2 } = 6 x + 47$$

x نى يېشىش

$$x=-3$$

$$x=3$$

كىۋادرات ئايرىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}+4x+1+\left(x+1\right)^{2}=6x+47$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}+4x+1+x^{2}+2x+1=6x+47$$

4x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 5x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+4x+1+2x+1=6x+47$$

4x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+6x+1+1=6x+47$$

1 گە 1 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+6x+2=6x+47$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+6x+2-6x=47$$

6x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+2=47$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 47 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+2-47=0$$

2 دىن 47 نى ئېلىپ -45 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}-45=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x^{2}-9 نى x^{2}-3^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 بىلەن x+3=0 نى يېشىڭ.

$$x=3 x=-3$$

كىۋادرات يىلتىزى تېپىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}+4x+1+\left(x+1\right)^{2}=6x+47$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}+4x+1+x^{2}+2x+1=6x+47$$

4x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 5x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+4x+1+2x+1=6x+47$$

4x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+6x+1+1=6x+47$$

1 گە 1 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+6x+2=6x+47$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+6x+2-6x=47$$

6x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+2=47$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}=47-2$$

47 دىن 2 نى ئېلىپ 45 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}=45$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

45 نى 5 گە بۆلۈپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=3 x=-3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}+4x+1+\left(x+1\right)^{2}=6x+47$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}+4x+1+x^{2}+2x+1=6x+47$$

4x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 5x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+4x+1+2x+1=6x+47$$

4x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+6x+1+1=6x+47$$

1 گە 1 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+6x+2=6x+47$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+6x+2-6x=47$$

6x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}+2=47$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 47 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}+2-47=0$$

2 دىن 47 نى ئېلىپ -45 نى چىقىرىڭ.

$$5x^{2}-45=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، 0 نى b گە ۋە -45 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

0 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -45 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

900 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±30}{10} نى يېشىڭ. 30 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±30}{10} نى يېشىڭ. -30 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3 x=-3$$