(2t+3)^2=3(2t+3) ھەل قىلىش

$$( 2 t + 3 ) ^ { 2 } = 3 ( 2 t + 3 )$$

t نى يېشىش

$$t=0$$

$$t = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2t+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4t^{2}+12t+9=3\left(2t+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى 2t+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$4t^{2}+12t+9=6t+9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6t نى ئېلىڭ.

$$4t^{2}+12t+9-6t=9$$

12t بىلەن -6t نى بىرىكتۈرۈپ 6t نى چىقىرىڭ.

$$4t^{2}+6t+9=9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$4t^{2}+6t+9-9=0$$

9 دىن 9 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4t^{2}+6t=0$$

t نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$t\left(4t+6\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن t=0 بىلەن 4t+6=0 نى يېشىڭ.

$$t=0 t=-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2t+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4t^{2}+12t+9=3\left(2t+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى 2t+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$4t^{2}+12t+9=6t+9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6t نى ئېلىڭ.

$$4t^{2}+12t+9-6t=9$$

12t بىلەن -6t نى بىرىكتۈرۈپ 6t نى چىقىرىڭ.

$$4t^{2}+6t+9=9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$4t^{2}+6t+9-9=0$$

9 دىن 9 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4t^{2}+6t=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 6 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 4}$$

6^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-6±6}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-6±6}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-6±6}{8} نى يېشىڭ. -6 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{0}{8}$$

0 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$t=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-6±6}{8} نى يېشىڭ. -6 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{12}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-12}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=0 t=-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2t+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4t^{2}+12t+9=3\left(2t+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى 2t+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$4t^{2}+12t+9=6t+9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6t نى ئېلىڭ.

$$4t^{2}+12t+9-6t=9$$

12t بىلەن -6t نى بىرىكتۈرۈپ 6t نى چىقىرىڭ.

$$4t^{2}+6t+9=9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$4t^{2}+6t=9-9$$

9 دىن 9 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4t^{2}+6t=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4t^{2}+6t}{4}=\frac{0}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{6}{4}t=\frac{0}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t^{2}+\frac{3}{2}t=\frac{0}{4}$$

0 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}+\frac{3}{2}t=0$$

\frac{3}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}+\frac{3}{2}t+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}+\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}+\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t+\frac{3}{4}=\frac{3}{4} t+\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{4} نى ئېلىڭ.

$$t=0 t=-\frac{3}{2}$$