(2m-1)^2-4(m^2-1)>0 ھەل قىلىش

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m نى يېشىش

$$m<\frac{5}{4}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2m-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى m^{2}-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

4m^{2} بىلەن -4m^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-4m+1+4>0$$

1 گە 4 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$-4m+5>0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-4m>-5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ. -4 مەنپىي بولغاچقا، تەڭسىزلىكنىڭ يۆنىلىشى ئۆزگەرتىلدى.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

\frac{-5}{-4} دېگەن كەسىرنى سۈرەت ۋە مەخرەجدىكى مىنۇس بەلگىسىنى يوقىتىش ئارقىلىق \frac{5}{4} شەكلىدە يېزىشقا بولىدۇ.

$$m<\frac{5}{4}$$