(2a-2)^2+a^2-a-2=16 ھەل قىلىش

$$( 2 a - 2 ) ^ { 2 } + a ^ { 2 } - a - 2 = 16$$

a نى يېشىش

$$a=-1$$

$$a = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5} = 2.8$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2a-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4a^{2}-8a+4+a^{2}-a-2=16$$

4a^{2} بىلەن a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 5a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5a^{2}-8a+4-a-2=16$$

-8a بىلەن -a نى بىرىكتۈرۈپ -9a نى چىقىرىڭ.

$$5a^{2}-9a+4-2=16$$

4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$5a^{2}-9a+2=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$5a^{2}-9a+2-16=0$$

2 دىن 16 نى ئېلىپ -14 نى چىقىرىڭ.

$$5a^{2}-9a-14=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 5a^{2}+aa+ba-14 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-9 ab=5\left(-14\right)=-70$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -70 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-70 2,-35 5,-14 7,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-70=-69 2-35=-33 5-14=-9 7-10=-3$$

-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-14 b=5$$

5a^{2}-9a-14 نى \left(5a^{2}-14a\right)+\left(5a-14\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5a^{2}-14a\right)+\left(5a-14\right)$$

5a^{2}-14a دىن a نى چىقىرىڭ.

$$a\left(5a-14\right)+5a-14$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5a-14 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5a-14\right)\left(a+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 5a-14=0 بىلەن a+1=0 نى يېشىڭ.

$$a=\frac{14}{5} a=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2a-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4a^{2}-8a+4+a^{2}-a-2=16$$

4a^{2} بىلەن a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 5a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5a^{2}-8a+4-a-2=16$$

-8a بىلەن -a نى بىرىكتۈرۈپ -9a نى چىقىرىڭ.

$$5a^{2}-9a+4-2=16$$

4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$5a^{2}-9a+2=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$5a^{2}-9a+2-16=0$$

2 دىن 16 نى ئېلىپ -14 نى چىقىرىڭ.

$$5a^{2}-9a-14=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -9 نى b گە ۋە -14 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 5\left(-14\right)}}{2\times 5}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 5\left(-14\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-20\left(-14\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -14 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+280}}{2\times 5}$$

81 نى 280 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{361}}{2\times 5}$$

361 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-9\right)±19}{2\times 5}$$

-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.

$$a=\frac{9±19}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{9±19}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{9±19}{10} نى يېشىڭ. 9 نى 19 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{28}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{28}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=\frac{14}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{9±19}{10} نى يېشىڭ. 9 دىن 19 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{10}{10}$$

-10 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$a=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\frac{14}{5} a=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2a-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4a^{2}-8a+4+a^{2}-a-2=16$$

4a^{2} بىلەن a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 5a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5a^{2}-8a+4-a-2=16$$

-8a بىلەن -a نى بىرىكتۈرۈپ -9a نى چىقىرىڭ.

$$5a^{2}-9a+4-2=16$$

4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$5a^{2}-9a+2=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$5a^{2}-9a=16-2$$

16 دىن 2 نى ئېلىپ 14 نى چىقىرىڭ.

$$5a^{2}-9a=14$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5a^{2}-9a}{5}=\frac{14}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}-\frac{9}{5}a=\frac{14}{5}$$

-\frac{9}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{10} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{10} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-\frac{9}{5}a+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{14}{5}+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{10} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-\frac{9}{5}a+\frac{81}{100}=\frac{14}{5}+\frac{81}{100}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{14}{5} نى \frac{81}{100} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$a^{2}-\frac{9}{5}a+\frac{81}{100}=\frac{361}{100}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-\frac{9}{5}a+\frac{81}{100}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{361}{100}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{100}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-\frac{9}{10}=\frac{19}{10} a-\frac{9}{10}=-\frac{19}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{10} نى قوشۇڭ.

$$a=\frac{14}{5} a=-1$$