(2-a)^2-16>0 ھەل قىلىش

$$( 2 - a ) ^ { 2 } - 16 > 0$$

a نى يېشىش

$$a\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(6,\infty\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2-a\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4-4a+a^{2}-16>0$$

4 دىن 16 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$-12-4a+a^{2}>0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-12-4a+a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$a=\frac{4±8}{2}$$

a=\frac{4±8}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$a=6 a=-2$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)>0$$

ھاسىلاتنىڭ مۇسبەت بولۇشى ئۈچۈن a-6 ۋە a+2 نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي ياكى ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولۇشى كېرەك. a-6 بىلەن a+2 نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$a-6<0 a+2<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم a<-2 دۇر.

$$a<-2$$

a-6 بىلەن a+2 نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$a+2>0 a-6>0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم a>6 دۇر.

$$a>6$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$a<-2\text{; }a>6$$