(2)(3x-2)(4x+3)=(2x+1)(6x-5)+9 ھەل قىلىش

$$( 2 ) ( 3 x - 2 ) ( 4 x + 3 ) = ( 2 x + 1 ) ( 6 x - 5 ) + 9$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{201}}{12}-\frac{1}{4}\approx 0.931453907$$

$$x=-\frac{\sqrt{201}}{12}-\frac{1}{4}\approx -1.431453907$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى 3x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(6x-4\right)\left(4x+3\right)=\left(2x+1\right)\left(6x-5\right)+9$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x-4 نى 4x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$24x^{2}+2x-12=\left(2x+1\right)\left(6x-5\right)+9$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+1 نى 6x-5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$24x^{2}+2x-12=12x^{2}-4x-5+9$$

-5 گە 9 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$24x^{2}+2x-12=12x^{2}-4x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x^{2} نى ئېلىڭ.

$$24x^{2}+2x-12-12x^{2}=-4x+4$$

24x^{2} بىلەن -12x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 12x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+2x-12=-4x+4$$

4x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$12x^{2}+2x-12+4x=4$$

2x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+6x-12=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$12x^{2}+6x-12-4=0$$

-12 دىن 4 نى ئېلىپ -16 نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+6x-16=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 12 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -16 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-48 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+768}}{2\times 12}$$

36 نى 768 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{804}}{2\times 12}$$

804 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{201}}{2\times 12}$$

2 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{201}}{24}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{201}}{24} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{201} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{201}-6}{24}$$

-6+2\sqrt{201} نى 24 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{201}}{12}-\frac{1}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{201}}{24} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{201} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{201}-6}{24}$$

-6-2\sqrt{201} نى 24 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{201}}{12}-\frac{1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{201}}{12}-\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{201}}{12}-\frac{1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى 3x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(6x-4\right)\left(4x+3\right)=\left(2x+1\right)\left(6x-5\right)+9$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x-4 نى 4x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$24x^{2}+2x-12=\left(2x+1\right)\left(6x-5\right)+9$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+1 نى 6x-5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$24x^{2}+2x-12=12x^{2}-4x-5+9$$

-5 گە 9 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$24x^{2}+2x-12=12x^{2}-4x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x^{2} نى ئېلىڭ.

$$24x^{2}+2x-12-12x^{2}=-4x+4$$

24x^{2} بىلەن -12x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 12x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+2x-12=-4x+4$$

4x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$12x^{2}+2x-12+4x=4$$

2x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+6x-12=4$$

12 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$12x^{2}+6x=4+12$$

4 گە 12 نى قوشۇپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+6x=16$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 12 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{12x^{2}+6x}{12}=\frac{16}{12}$$

12 گە بۆلگەندە 12 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{12}x=\frac{16}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{16}{12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{16}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{4}{3}$$

\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{4}{3}+\frac{1}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{3} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{67}{48}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{67}{48}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{67}{48}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{201}}{12} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{201}}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{201}}{12}-\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{201}}{12}-\frac{1}{4}$$