(2sqrt{2}-1)^2-(1+sqrt{3})*(sqrt{2}-sqrt{6}) ھەل قىلىش

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - ( 1 + \sqrt { 3 } ) \times ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 6 } )$$

ھېسابلاش

$$9-2\sqrt{2}\approx 6.171572875$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

4 گە 2 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$8-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

8 گە 1 نى قوشۇپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$9-4\sqrt{2}-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1+\sqrt{3} نى \sqrt{2}-\sqrt{6} گە كۆپەيتىڭ.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} بىلەن \sqrt{2} نى كۆپەيتىش ئۈچۈن كىۋادرات يىلتىز ئىچىدىكى سانلارنى كۆپەيتىڭ.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

-\sqrt{6} بىلەن \sqrt{6} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

6=3\times 2 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{3\times 2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{3}\sqrt{2} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{3} گە \sqrt{3} نى كۆپەيتىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} بىلەن -3\sqrt{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2\sqrt{2} نى چىقىرىڭ.

$$9-4\sqrt{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2} نىڭ قارشىسى 2\sqrt{2} دۇر.

$$9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-4\sqrt{2} بىلەن 2\sqrt{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2\sqrt{2} نى چىقىرىڭ.

$$9-2\sqrt{2}$$