(2^3x-1+10)div7=6 ھەل قىلىش

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 7 گە كۆپەيتىڭ.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

6 گە 7 نى كۆپەيتىپ 42 نى چىقىرىڭ.

$$2^{3x-1}+10=42$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10 نى ئېلىڭ.

$$2^{3x-1}=32$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(2) گە بۆلۈڭ.

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{6}{3}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$