(2+i)*z-(3-2i)/2z=4+3i-(2-5i)z ھەل قىلىش

$$( 2 + i ) \cdot z - \frac { ( 3 - 2 i ) } { 2 } z = 4 + 3 i - ( 2 - 5 i ) z$$

z نى يېشىش

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i\approx 0.06557377+1.278688525i$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

3-2i نى 2 گە بۆلۈپ \frac{3}{2}-i نى چىقىرىڭ.

$$\left(2+i\right)z-\left(\frac{3}{2}-i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

\left(2+i\right)z بىلەن \left(-\frac{3}{2}+i\right)z نى بىرىكتۈرۈپ \left(\frac{1}{2}+2i\right)z نى چىقىرىڭ.

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

\left(2-5i\right)z نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z+\left(2-5i\right)z=4+3i$$

\left(\frac{1}{2}+2i\right)z بىلەن \left(2-5i\right)z نى بىرىكتۈرۈپ \left(\frac{5}{2}-3i\right)z نى چىقىرىڭ.

$$\left(\frac{5}{2}-3i\right)z=4+3i$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \frac{5}{2}-3i گە بۆلۈڭ.

$$z=\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i}$$

\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى مەخرەجنىڭ مۇرەككەپ قوشمىسى \frac{5}{2}+3i گە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}-3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}$$

كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

ئېنىقلىمىسى بويىچە i^{2} بولسا -1 دۇر. مەخرەجنى ھېسابلاڭ.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\frac{61}{4}}$$

4+3i ۋە \frac{5}{2}+3i دېگەن مۇرەككەپ سانلارنى ئىككى ئەزالىقنى كۆپەيتكەندەك كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3i^{2}}{\frac{61}{4}}$$

ئېنىقلىمىسى بويىچە i^{2} بولسا -1 دۇر.

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right)}{\frac{61}{4}}$$

4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$z=\frac{10+12i+\frac{15}{2}i-9}{\frac{61}{4}}$$

10+12i+\frac{15}{2}i-9 دىكى ھەقىقىي ۋە مەۋھۇم قىسىمىنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$z=\frac{10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i}{\frac{61}{4}}$$

10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i دە قوشۇش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$z=\frac{1+\frac{39}{2}i}{\frac{61}{4}}$$

1+\frac{39}{2}i نى \frac{61}{4} گە بۆلۈپ \frac{4}{61}+\frac{78}{61}i نى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i$$