(15-x)(5x+500)=4250 ھەل قىلىش

$$( 15 - x ) ( 5 x + 500 ) = 4250$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5 \sqrt{393} - 85}{2} \approx 7.060569004$$

$$x=\frac{-5\sqrt{393}-85}{2}\approx -92.060569004$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 15-x نى 5x+500 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-425x+7500-5x^{2}=4250$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4250 نى ئېلىڭ.

$$-425x+7500-5x^{2}-4250=0$$

7500 دىن 4250 نى ئېلىپ 3250 نى چىقىرىڭ.

$$-425x+3250-5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-5x^{2}-425x+3250=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -5 نى a گە، -425 نى b گە ۋە 3250 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-425\right)±\sqrt{\left(-425\right)^{2}-4\left(-5\right)\times 3250}}{2\left(-5\right)}$$

-425 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-425\right)±\sqrt{180625-4\left(-5\right)\times 3250}}{2\left(-5\right)}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-425\right)±\sqrt{180625+20\times 3250}}{2\left(-5\right)}$$

20 نى 3250 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-425\right)±\sqrt{180625+65000}}{2\left(-5\right)}$$

180625 نى 65000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-425\right)±\sqrt{245625}}{2\left(-5\right)}$$

245625 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-425\right)±25\sqrt{393}}{2\left(-5\right)}$$

-425 نىڭ قارشىسى 425 دۇر.

$$x=\frac{425±25\sqrt{393}}{2\left(-5\right)}$$

2 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{425±25\sqrt{393}}{-10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{425±25\sqrt{393}}{-10} نى يېشىڭ. 425 نى 25\sqrt{393} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{25\sqrt{393}+425}{-10}$$

425+25\sqrt{393} نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{393}-85}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{425±25\sqrt{393}}{-10} نى يېشىڭ. 425 دىن 25\sqrt{393} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{425-25\sqrt{393}}{-10}$$

425-25\sqrt{393} نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{393}-85}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-5\sqrt{393}-85}{2} x=\frac{5\sqrt{393}-85}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 15-x نى 5x+500 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-425x+7500-5x^{2}=4250$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7500 نى ئېلىڭ.

$$-425x-5x^{2}=4250-7500$$

4250 دىن 7500 نى ئېلىپ -3250 نى چىقىرىڭ.

$$-425x-5x^{2}=-3250$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-5x^{2}-425x=-3250$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-5x^{2}-425x}{-5}=-\frac{3250}{-5}$$

-5 گە بۆلگەندە -5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{425}{-5}\right)x=-\frac{3250}{-5}$$

-425 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+85x=-\frac{3250}{-5}$$

-3250 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+85x=650$$

85، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{85}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{85}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+85x+\left(\frac{85}{2}\right)^{2}=650+\left(\frac{85}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{85}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+85x+\frac{7225}{4}=650+\frac{7225}{4}$$

650 نى \frac{7225}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+85x+\frac{7225}{4}=\frac{9825}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+85x+\frac{7225}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{85}{2}\right)^{2}=\frac{9825}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{85}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9825}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{85}{2}=\frac{5\sqrt{393}}{2} x+\frac{85}{2}=-\frac{5\sqrt{393}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{85}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{393}-85}{2} x=\frac{-5\sqrt{393}-85}{2}$$