(100-x)(50-x)=500*88*32% ھەل قىلىش

$$( 100 - x ) ( 50 - x ) = 500 \times 88 \cdot 32 \%$$

x نى يېشىش

$$x=75-\sqrt{14705}\approx -46.264174429$$

$$x=\sqrt{14705}+75\approx 196.264174429$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 100-x نى 50-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5000-150x+x^{2}=500\times 88\times \frac{32}{100}$$

500 گە 88 نى كۆپەيتىپ 44000 نى چىقىرىڭ.

$$5000-150x+x^{2}=44000\times \frac{32}{100}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{32}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$5000-150x+x^{2}=44000\times \frac{8}{25}$$

44000 گە \frac{8}{25} نى كۆپەيتىپ 14080 نى چىقىرىڭ.

$$5000-150x+x^{2}=14080$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 14080 نى ئېلىڭ.

$$5000-150x+x^{2}-14080=0$$

5000 دىن 14080 نى ئېلىپ -9080 نى چىقىرىڭ.

$$-9080-150x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-150x-9080=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -150 نى b گە ۋە -9080 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{\left(-150\right)^{2}-4\left(-9080\right)}}{2}$$

-150 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-4\left(-9080\right)}}{2}$$

-4 نى -9080 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500+36320}}{2}$$

22500 نى 36320 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{58820}}{2}$$

58820 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±2\sqrt{14705}}{2}$$

-150 نىڭ قارشىسى 150 دۇر.

$$x=\frac{150±2\sqrt{14705}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{150±2\sqrt{14705}}{2} نى يېشىڭ. 150 نى 2\sqrt{14705} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{14705}+150}{2}$$

150+2\sqrt{14705} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{14705}+75$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{150±2\sqrt{14705}}{2} نى يېشىڭ. 150 دىن 2\sqrt{14705} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{150-2\sqrt{14705}}{2}$$

150-2\sqrt{14705} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=75-\sqrt{14705}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{14705}+75 x=75-\sqrt{14705}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 100-x نى 50-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5000-150x+x^{2}=500\times 88\times \frac{32}{100}$$

500 گە 88 نى كۆپەيتىپ 44000 نى چىقىرىڭ.

$$5000-150x+x^{2}=44000\times \frac{32}{100}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{32}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$5000-150x+x^{2}=44000\times \frac{8}{25}$$

44000 گە \frac{8}{25} نى كۆپەيتىپ 14080 نى چىقىرىڭ.

$$5000-150x+x^{2}=14080$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5000 نى ئېلىڭ.

$$-150x+x^{2}=14080-5000$$

14080 دىن 5000 نى ئېلىپ 9080 نى چىقىرىڭ.

$$-150x+x^{2}=9080$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-150x=9080$$

-150، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -75 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -75 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=9080+\left(-75\right)^{2}$$

-75 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-150x+5625=9080+5625$$

9080 نى 5625 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-150x+5625=14705$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-150x+5625. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-75\right)^{2}=14705$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{14705}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-75=\sqrt{14705} x-75=-\sqrt{14705}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 75 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{14705}+75 x=75-\sqrt{14705}$$