(100)^2+x^2=(2x+100)^2 ھەل قىلىش

$$( 100 ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 2 x + 100 ) ^ { 2 }$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{400}{3} = -133\frac{1}{3} \approx -133.333333333$$

$$x=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

100 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 10000 نى چىقىرىڭ.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+100\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 400x نى ئېلىڭ.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10000 نى ئېلىڭ.

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

10000 دىن 10000 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-400x=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(-3x-400\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن -3x-400=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

100 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 10000 نى چىقىرىڭ.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+100\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 400x نى ئېلىڭ.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10000 نى ئېلىڭ.

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

10000 دىن 10000 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-400x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، -400 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-400\right)^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±400}{2\left(-3\right)}$$

-400 نىڭ قارشىسى 400 دۇر.

$$x=\frac{400±400}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{400±400}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{400±400}{-6} نى يېشىڭ. 400 نى 400 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{800}{-6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{800}{-6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{400}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{400±400}{-6} نى يېشىڭ. 400 دىن 400 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{400}{3} x=0$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

100 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 10000 نى چىقىرىڭ.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+100\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 400x نى ئېلىڭ.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10000 نى ئېلىڭ.

$$-3x^{2}-400x=10000-10000$$

10000 دىن 10000 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-400x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}-400x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{400}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-400 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=\frac{0}{-3}$$

0 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=0$$

\frac{400}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{200}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{200}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\left(\frac{200}{3}\right)^{2}=\left(\frac{200}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{200}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}=\frac{40000}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}=\frac{40000}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{40000}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{200}{3}=\frac{200}{3} x+\frac{200}{3}=-\frac{200}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{200}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$