(100+x)(200-x)=20000 ھەل قىلىش

$$( 100 + x ) ( 200 - x ) = 20000$$

x نى يېشىش

$$x=100$$

$$x=0$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 100+x نى 200-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$20000+100x-x^{2}=20000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20000 نى ئېلىڭ.

$$20000+100x-x^{2}-20000=0$$

20000 دىن 20000 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$100x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+100x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 100 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

100^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-100±100}{-2} نى يېشىڭ. -100 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-100±100}{-2} نى يېشىڭ. -100 دىن 100 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=100$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=0 x=100$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 100+x نى 200-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$20000+100x-x^{2}=20000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20000 نى ئېلىڭ.

$$100x-x^{2}=20000-20000$$

20000 دىن 20000 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$100x-x^{2}=0$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+100x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+100x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{100}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

100 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-100x=\frac{0}{-1}$$

0 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-100x=0$$

-100، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -50 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -50 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=\left(-50\right)^{2}$$

-50 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-100x+2500=2500$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-100x+2500. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-50\right)^{2}=2500$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2500}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-50=50 x-50=-50$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 50 نى قوشۇڭ.

$$x=100 x=0$$