(10+x)*(500-10x)=8000 ھەل قىلىش

$$( 10 + x ) \cdot ( 500 - 10 x ) = 8000$$

x نى يېشىش

$$x=10$$

$$x=30$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 10+x نى 500-10x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5000+400x-10x^{2}=8000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8000 نى ئېلىڭ.

$$5000+400x-10x^{2}-8000=0$$

5000 دىن 8000 نى ئېلىپ -3000 نى چىقىرىڭ.

$$-3000+400x-10x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-10x^{2}+400x-3000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -10 نى a گە، 400 نى b گە ۋە -3000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-400±\sqrt{400^{2}-4\left(-10\right)\left(-3000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

400 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-4\left(-10\right)\left(-3000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000+40\left(-3000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

40 نى -3000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-120000}}{2\left(-10\right)}$$

160000 نى -120000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-400±\sqrt{40000}}{2\left(-10\right)}$$

40000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-400±200}{2\left(-10\right)}$$

2 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-400±200}{-20}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-400±200}{-20} نى يېشىڭ. -400 نى 200 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{200}{-20}$$

-200 نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-400±200}{-20} نى يېشىڭ. -400 دىن 200 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{600}{-20}$$

-600 نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x=30$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=10 x=30$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 10+x نى 500-10x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5000+400x-10x^{2}=8000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5000 نى ئېلىڭ.

$$400x-10x^{2}=8000-5000$$

8000 دىن 5000 نى ئېلىپ 3000 نى چىقىرىڭ.

$$400x-10x^{2}=3000$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-10x^{2}+400x=3000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -10 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-10x^{2}+400x}{-10}=\frac{3000}{-10}$$

-10 گە بۆلگەندە -10 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{400}{-10}x=\frac{3000}{-10}$$

400 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-40x=\frac{3000}{-10}$$

3000 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-40x=-300$$

-40، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -20 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -20 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=-300+\left(-20\right)^{2}$$

-20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-40x+400=-300+400$$

-300 نى 400 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-40x+400=100$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-40x+400. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-20\right)^{2}=100$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-20=10 x-20=-10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 20 نى قوشۇڭ.

$$x=30 x=10$$