(1.075)^8x=1600 ھەل قىلىش

$$( 1.075 ) ^ { 8 x } = 1600$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\log_{1.075} {(40)}}{4} \approx 12.751817301$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$1.075^{8x}=1600$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(1.075^{8x})=\log(1600)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$8x\log(1.075)=\log(1600)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(1.075) گە بۆلۈڭ.

$$8x=\frac{\log(1600)}{\log(1.075)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$8x=\log_{1.075}\left(1600\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\ln(40)}{8\ln(\frac{43}{40})}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(1.075)}+\frac{\log_{1.075}\left(40\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$