(1-h)^2+1=5 ھەل قىلىش

$$( 1 - h ) ^ { 2 } + 1 = 5$$

h نى يېشىش

$$h=-1$$

$$h=3$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1-h\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$1-2h+h^{2}+1=5$$

1 گە 1 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$2-2h+h^{2}=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$2-2h+h^{2}-5=0$$

2 دىن 5 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-3-2h+h^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$h^{2}-2h-3=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق h^{2}-2h-3 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=-3$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-3 b=1$$

كۆپەيتكەن \left(h+a\right)\left(h+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(h-3\right)\left(h+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن h-3=0 بىلەن h+1=0 نى يېشىڭ.

$$h=3 h=-1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1-h\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$1-2h+h^{2}+1=5$$

1 گە 1 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$2-2h+h^{2}=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$2-2h+h^{2}-5=0$$

2 دىن 5 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-3-2h+h^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$h^{2}-2h-3=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى h^{2}+ah+bh-3 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-3 b=1$$

h^{2}-2h-3 نى \left(h^{2}-3h\right)+\left(h-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(h^{2}-3h\right)+\left(h-3\right)$$

h^{2}-3h دىن h نى چىقىرىڭ.

$$h\left(h-3\right)+h-3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا h-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(h-3\right)\left(h+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن h-3=0 بىلەن h+1=0 نى يېشىڭ.

$$h=3 h=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1-h\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$1-2h+h^{2}+1=5$$

1 گە 1 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$2-2h+h^{2}=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$2-2h+h^{2}-5=0$$

2 دىن 5 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-3-2h+h^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$h^{2}-2h-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$h=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$h=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

4 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$h=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$h=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$h=\frac{2±4}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە h=\frac{2±4}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$h=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$h=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە h=\frac{2±4}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$h=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$h=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$h=3 h=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1-h\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$1-2h+h^{2}+1=5$$

1 گە 1 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$2-2h+h^{2}=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$-2h+h^{2}=5-2$$

5 دىن 2 نى ئېلىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$-2h+h^{2}=3$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$h^{2}-2h=3$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$h^{2}-2h+1=3+1$$

3 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$h^{2}-2h+1=4$$

كۆپەيتكۈچى h^{2}-2h+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(h-1\right)^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(h-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$h-1=2 h-1=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$h=3 h=-1$$