(1-10a)(11-10a)=5 ھەل قىلىش

$$( 1 - 10 a ) ( 11 - 10 a ) = 5$$

a نى يېشىش

$$a=-\frac{\sqrt{30}}{10}+\frac{3}{5}\approx 0.052277442$$

$$a=\frac{\sqrt{30}}{10}+\frac{3}{5}\approx 1.147722558$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1-10a نى 11-10a گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$11-120a+100a^{2}=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$11-120a+100a^{2}-5=0$$

11 دىن 5 نى ئېلىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6-120a+100a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$100a^{2}-120a+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 100 نى a گە، -120 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 100\times 6}}{2\times 100}$$

-120 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 100\times 6}}{2\times 100}$$

-4 نى 100 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-400\times 6}}{2\times 100}$$

-400 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-2400}}{2\times 100}$$

14400 نى -2400 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{12000}}{2\times 100}$$

12000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-120\right)±20\sqrt{30}}{2\times 100}$$

-120 نىڭ قارشىسى 120 دۇر.

$$a=\frac{120±20\sqrt{30}}{2\times 100}$$

2 نى 100 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{120±20\sqrt{30}}{200}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{120±20\sqrt{30}}{200} نى يېشىڭ. 120 نى 20\sqrt{30} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{20\sqrt{30}+120}{200}$$

120+20\sqrt{30} نى 200 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{\sqrt{30}}{10}+\frac{3}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{120±20\sqrt{30}}{200} نى يېشىڭ. 120 دىن 20\sqrt{30} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{120-20\sqrt{30}}{200}$$

120-20\sqrt{30} نى 200 كە بۆلۈڭ.

$$a=-\frac{\sqrt{30}}{10}+\frac{3}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\frac{\sqrt{30}}{10}+\frac{3}{5} a=-\frac{\sqrt{30}}{10}+\frac{3}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1-10a نى 11-10a گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$11-120a+100a^{2}=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 11 نى ئېلىڭ.

$$-120a+100a^{2}=5-11$$

5 دىن 11 نى ئېلىپ -6 نى چىقىرىڭ.

$$-120a+100a^{2}=-6$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$100a^{2}-120a=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 100 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{100a^{2}-120a}{100}=-\frac{6}{100}$$

100 گە بۆلگەندە 100 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\left(-\frac{120}{100}\right)a=-\frac{6}{100}$$

20 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-120}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a^{2}-\frac{6}{5}a=-\frac{6}{100}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a^{2}-\frac{6}{5}a=-\frac{3}{50}$$

-\frac{6}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-\frac{6}{5}a+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=-\frac{3}{50}+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-\frac{6}{5}a+\frac{9}{25}=-\frac{3}{50}+\frac{9}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{3}{50} نى \frac{9}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$a^{2}-\frac{6}{5}a+\frac{9}{25}=\frac{3}{10}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-\frac{6}{5}a+\frac{9}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{3}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{10}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-\frac{3}{5}=\frac{\sqrt{30}}{10} a-\frac{3}{5}=-\frac{\sqrt{30}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{5} نى قوشۇڭ.

$$a=\frac{\sqrt{30}}{10}+\frac{3}{5} a=-\frac{\sqrt{30}}{10}+\frac{3}{5}$$