(1+omega)^3-(1+omega^2)^3=? ھەل قىلىش

$$( 1 + \omega ) ^ { 3 } - ( 1 + \omega ^ { 2 } ) ^ { 3 } = ?$$

ھېسابلاش

$$\omega \left(3+\omega ^{2}-3\omega ^{3}-\omega ^{5}\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ئارقىلىق \left(1+\omega \right)^{3} نى يېيىڭ.

$$1+3\omega +3\omega ^{2}+\omega ^{3}-\left(1+\omega ^{2}\right)^{3}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ئارقىلىق \left(1+\omega ^{2}\right)^{3} نى يېيىڭ.

$$1+3\omega +3\omega ^{2}+\omega ^{3}-\left(1+3\omega ^{2}+3\left(\omega ^{2}\right)^{2}+\left(\omega ^{2}\right)^{3}\right)$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 2 بىلەن 2 نى كۆپەيتىپ، 4 نى تېپىڭ.

$$1+3\omega +3\omega ^{2}+\omega ^{3}-\left(1+3\omega ^{2}+3\omega ^{4}+\left(\omega ^{2}\right)^{3}\right)$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 2 بىلەن 3 نى كۆپەيتىپ، 6 نى تېپىڭ.

$$1+3\omega +3\omega ^{2}+\omega ^{3}-\left(1+3\omega ^{2}+3\omega ^{4}+\omega ^{6}\right)$$

1+3\omega ^{2}+3\omega ^{4}+\omega ^{6} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$1+3\omega +3\omega ^{2}+\omega ^{3}-1-3\omega ^{2}-3\omega ^{4}-\omega ^{6}$$

1 دىن 1 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3\omega +3\omega ^{2}+\omega ^{3}-3\omega ^{2}-3\omega ^{4}-\omega ^{6}$$

3\omega ^{2} بىلەن -3\omega ^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3\omega +\omega ^{3}-3\omega ^{4}-\omega ^{6}$$

يېيىش

$$3\omega +\omega ^{3}-3\omega ^{4}-\omega ^{6}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ئارقىلىق \left(1+\omega \right)^{3} نى يېيىڭ.

$$1+3\omega +3\omega ^{2}+\omega ^{3}-\left(1+\omega ^{2}\right)^{3}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ئارقىلىق \left(1+\omega ^{2}\right)^{3} نى يېيىڭ.

$$1+3\omega +3\omega ^{2}+\omega ^{3}-\left(1+3\omega ^{2}+3\left(\omega ^{2}\right)^{2}+\left(\omega ^{2}\right)^{3}\right)$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 2 بىلەن 2 نى كۆپەيتىپ، 4 نى تېپىڭ.

$$1+3\omega +3\omega ^{2}+\omega ^{3}-\left(1+3\omega ^{2}+3\omega ^{4}+\left(\omega ^{2}\right)^{3}\right)$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 2 بىلەن 3 نى كۆپەيتىپ، 6 نى تېپىڭ.

$$1+3\omega +3\omega ^{2}+\omega ^{3}-\left(1+3\omega ^{2}+3\omega ^{4}+\omega ^{6}\right)$$

1+3\omega ^{2}+3\omega ^{4}+\omega ^{6} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$1+3\omega +3\omega ^{2}+\omega ^{3}-1-3\omega ^{2}-3\omega ^{4}-\omega ^{6}$$

1 دىن 1 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3\omega +3\omega ^{2}+\omega ^{3}-3\omega ^{2}-3\omega ^{4}-\omega ^{6}$$

3\omega ^{2} بىلەن -3\omega ^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3\omega +\omega ^{3}-3\omega ^{4}-\omega ^{6}$$