(-2x+9)(-9x+5)+(-9x-5)^2=0 ھەل قىلىش

$$( - 2 x + 9 ) ( - 9 x + 5 ) + ( - 9 x - 5 ) ^ { 2 } = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198}\approx 0.005050505+0.840859798i$$

$$x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}\approx 0.005050505-0.840859798i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2x+9 نى -9x+5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$18x^{2}-91x+45+\left(-9x-5\right)^{2}=0$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-9x-5\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$18x^{2}-91x+45+81x^{2}+90x+25=0$$

18x^{2} بىلەن 81x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 99x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$99x^{2}-91x+45+90x+25=0$$

-91x بىلەن 90x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$99x^{2}-x+45+25=0$$

45 گە 25 نى قوشۇپ 70 نى چىقىرىڭ.

$$99x^{2}-x+70=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 99 نى a گە، -1 نى b گە ۋە 70 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 99\times 70}}{2\times 99}$$

-4 نى 99 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-396\times 70}}{2\times 99}$$

-396 نى 70 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-27720}}{2\times 99}$$

1 نى -27720 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-27719}}{2\times 99}$$

-27719 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{27719}i}{2\times 99}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{2\times 99}$$

2 نى 99 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198} نى يېشىڭ. 1 نى i\sqrt{27719} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198} نى يېشىڭ. 1 دىن i\sqrt{27719} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198} x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2x+9 نى -9x+5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$18x^{2}-91x+45+\left(-9x-5\right)^{2}=0$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-9x-5\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$18x^{2}-91x+45+81x^{2}+90x+25=0$$

18x^{2} بىلەن 81x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 99x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$99x^{2}-91x+45+90x+25=0$$

-91x بىلەن 90x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$99x^{2}-x+45+25=0$$

45 گە 25 نى قوشۇپ 70 نى چىقىرىڭ.

$$99x^{2}-x+70=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 70 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$99x^{2}-x=-70$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 99 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{99x^{2}-x}{99}=-\frac{70}{99}$$

99 گە بۆلگەندە 99 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x=-\frac{70}{99}$$

-\frac{1}{99}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{198} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{198} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x+\left(-\frac{1}{198}\right)^{2}=-\frac{70}{99}+\left(-\frac{1}{198}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{198} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}=-\frac{70}{99}+\frac{1}{39204}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{70}{99} نى \frac{1}{39204} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}=-\frac{27719}{39204}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{198}\right)^{2}=-\frac{27719}{39204}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{198}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{27719}{39204}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{198}=\frac{\sqrt{27719}i}{198} x-\frac{1}{198}=-\frac{\sqrt{27719}i}{198}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{198} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198} x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}$$