ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

x^{2}-5x+3=8
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x^{2}-5x+3-8=8-8
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 8 نى ئېلىڭ.
x^{2}-5x+3-8=0
8 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
x^{2}-5x-5=0
3 دىن 8 نى ئېلىڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-5\right)}}{2}
-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+20}}{2}
-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{45}}{2}
25 نى 20 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±3\sqrt{5}}{2}
45 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{5±3\sqrt{5}}{2}
-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.
x=\frac{3\sqrt{5}+5}{2}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±3\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 5 نى 3\sqrt{5} گە قوشۇڭ.
x=\frac{5-3\sqrt{5}}{2}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±3\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 5 دىن 3\sqrt{5} نى ئېلىڭ.
x=\frac{3\sqrt{5}+5}{2} x=\frac{5-3\sqrt{5}}{2}
تەڭلىمە يېشىلدى.
x^{2}-5x+3=8
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
x^{2}-5x+3-3=8-3
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.
x^{2}-5x=8-3
3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
x^{2}-5x=5
8 دىن 3 نى ئېلىڭ.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=5+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=5+\frac{25}{4}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{45}{4}
5 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{45}{4}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45}{4}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{5}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3\sqrt{5}}{2}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{3\sqrt{5}+5}{2} x=\frac{5-3\sqrt{5}}{2}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.