(x^2-3)sqrt{2x+y}=0 ھەل قىلىش

$$( { x }^{ 2 } -3) \sqrt{ 2x+y } =0$$

y نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\geq -2x\text{, }&|x|=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

رادىكال تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى x^{2}-3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(x^{2}-3\right)\sqrt{y+2x}}{x^{2}-3}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

x^{2}-3 گە بۆلگەندە x^{2}-3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$\sqrt{y+2x}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

0 نى x^{2}-3 كە بۆلۈڭ.

$$\sqrt{y+2x}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$y+2x=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2x نى ئېلىڭ.

$$y+2x-2x=-2x$$

2x دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$y=-2x$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\frac{y}{2}$$

y نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{3}\text{ or }x=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{y}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\sqrt{3}\text{, }&y\geq 2\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\approx 1.732050808\text{, }&y\geq -2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$