(x^2+10x-7575)=0 ھەل قىلىش

$$( { x }^{ 2 } +10x-7575)=0$$

x نى يېشىش

$$x=20\sqrt{19}-5\approx 82.177978871$$

$$x=-20\sqrt{19}-5\approx -92.177978871$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+10x-7575=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 10 نى b گە ۋە -7575 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-7575\right)}}{2}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-7575\right)}}{2}$$

-4 نى -7575 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+30300}}{2}$$

100 نى 30300 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{30400}}{2}$$

30400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-10±40\sqrt{19}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±40\sqrt{19}}{2} نى يېشىڭ. -10 نى 40\sqrt{19} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{40\sqrt{19}-10}{2}$$

-10+40\sqrt{19} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=20\sqrt{19}-5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±40\sqrt{19}}{2} نى يېشىڭ. -10 دىن 40\sqrt{19} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-40\sqrt{19}-10}{2}$$

-10-40\sqrt{19} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-20\sqrt{19}-5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=20\sqrt{19}-5 x=-20\sqrt{19}-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+10x-7575=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7575 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+10x-7575-\left(-7575\right)=-\left(-7575\right)$$

-7575 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+10x=-\left(-7575\right)$$

0 دىن -7575 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+10x=7575$$

10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+10x+5^{2}=7575+5^{2}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+10x+25=7575+25$$

7575 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+10x+25=7600$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+5\right)^{2}=7600$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7600}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+5=20\sqrt{19} x+5=-20\sqrt{19}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=20\sqrt{19}-5 x=-20\sqrt{19}-5$$