(sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b})=a-b ھەل قىلىش

$$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ( \sqrt { a } - \sqrt { b } ) = a - b$$

a نى يېشىش (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{a} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ a نى چىقىرىڭ.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{b} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ b نى چىقىرىڭ.

$$a-b=a-b$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a نى ئېلىڭ.

$$a-b-a=-b$$

a بىلەن -a نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-b=-b$$

-1 نى ھەر ئىككى تەرەپتىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$b=b$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$\text{true}$$

بۇ ھەرقانداق a ئۈچۈن توغرا.

$$a\in \mathrm{C}$$

b نى يېشىش (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{a} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ a نى چىقىرىڭ.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{b} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ b نى چىقىرىڭ.

$$a-b=a-b$$

b نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$a-b+b=a$$

-b بىلەن b نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$a=a$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$\text{true}$$

بۇ ھەرقانداق b ئۈچۈن توغرا.

$$b\in \mathrm{C}$$

a نى يېشىش

$$a\geq 0$$

$$b\geq 0$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{a} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ a نى چىقىرىڭ.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{b} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ b نى چىقىرىڭ.

$$a-b=a-b$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a نى ئېلىڭ.

$$a-b-a=-b$$

a بىلەن -a نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-b=-b$$

-1 نى ھەر ئىككى تەرەپتىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$b=b$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$\text{true}$$

بۇ ھەرقانداق a ئۈچۈن توغرا.

$$a\in \mathrm{R}$$

b نى يېشىش

$$b\geq 0$$

$$a\geq 0$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{a} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ a نى چىقىرىڭ.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{b} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ b نى چىقىرىڭ.

$$a-b=a-b$$

b نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$a-b+b=a$$

-b بىلەن b نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$a=a$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$\text{true}$$

بۇ ھەرقانداق b ئۈچۈن توغرا.

$$b\in \mathrm{R}$$