(sqrt{6}-sqrt{2})^2-frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{sqrt{6}+sqrt{2}} ھەل قىلىش

$$( \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } }$$

ھېسابلاش

$$6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{6} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 6.

$$6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

6=2\times 3 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{2\times 3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{2}\sqrt{3} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} گە \sqrt{2} نى كۆپەيتىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

-2 گە 2 نى كۆپەيتىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$6-4\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

6 گە 2 نى قوشۇپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{6}-\sqrt{2} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

6 دىن 2 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}$$

\sqrt{6}-\sqrt{2} گە \sqrt{6}-\sqrt{2} نى كۆپەيتىپ \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{6} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 6.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

6=2\times 3 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{2\times 3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{2}\sqrt{3} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{2} گە \sqrt{2} نى كۆپەيتىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

-2 گە 2 نى كۆپەيتىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4}$$

6 گە 2 نى قوشۇپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{8-4\sqrt{3}}{4}$$

2-\sqrt{3} نى تېپىش ئۈچۈن 8-4\sqrt{3} نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$8-4\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)$$

2-\sqrt{3} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$8-4\sqrt{3}-2+\sqrt{3}$$

8 دىن 2 نى ئېلىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6-4\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3} بىلەن \sqrt{3} نى بىرىكتۈرۈپ -3\sqrt{3} نى چىقىرىڭ.

$$6-3\sqrt{3}$$

كۆپەيتكۈچى

$$3 {(2 - \sqrt{3})} = 0.803847577$$