(sqrt{5}-sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})-(sqrt{6}+sqrt{2})^2 ھەل قىلىش

$$( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - ( \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

ھېسابلاش

$$-4\sqrt{3}-6\approx -12.92820323$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$5-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$5-3-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

5 دىن 3 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$2-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2-\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{6} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 6.

$$2-\left(6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

6=2\times 3 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{2\times 3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{2}\sqrt{3} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$2-\left(6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} گە \sqrt{2} نى كۆپەيتىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$2-\left(6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2 گە 2 نى كۆپەيتىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+2\right)$$

6 گە 2 نى قوشۇپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$2-\left(8+4\sqrt{3}\right)$$

8+4\sqrt{3} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$2-8-4\sqrt{3}$$

2 دىن 8 نى ئېلىپ -6 نى چىقىرىڭ.

$$-6-4\sqrt{3}$$