(sqrt{-1}+sqrt{-2}-sqrt{-3})(sqrt{-1}-sqrt{-2}+sqrt{-3}) ھەل قىلىش

$$( \sqrt { - 1 } + \sqrt { - 2 } - \sqrt { - 3 } ) ( \sqrt { - 1 } - \sqrt { - 2 } + \sqrt { - 3 } )$$

ھېسابلاش (complex solution)

$$4-2\sqrt{6}\approx -0.898979486$$

يېشىش باسقۇچلىرى

-1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى ھېسابلاپ، i نى چىقىرىڭ.

$$\left(i+\sqrt{-2}-\sqrt{-3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-2=2\left(-1\right) نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{2\left(-1\right)} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{2}\sqrt{-1} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. ئېنىقلىمىسى بويىچە -1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزى i دۇر.

$$\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{-3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-3=3\left(-1\right) نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{3\left(-1\right)} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{3}\sqrt{-1} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. ئېنىقلىمىسى بويىچە -1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزى i دۇر.

$$\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{3}i\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-1 گە i نى كۆپەيتىپ -i نى چىقىرىڭ.

$$\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى ھېسابلاپ، i نى چىقىرىڭ.

$$\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-2=2\left(-1\right) نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{2\left(-1\right)} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{2}\sqrt{-1} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. ئېنىقلىمىسى بويىچە -1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزى i دۇر.

$$\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{2}i+\sqrt{-3}\right)$$

-1 گە i نى كۆپەيتىپ -i نى چىقىرىڭ.

$$\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{-3}\right)$$

-3=3\left(-1\right) نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{3\left(-1\right)} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{3}\sqrt{-1} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. ئېنىقلىمىسى بويىچە -1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزى i دۇر.

$$\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i\right)$$

i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3} نىڭ ھەر بىر شەرتىنى i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$-1+\sqrt{2}+i\sqrt{3}i+i\sqrt{2}i+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

i گە i نى كۆپەيتىپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$-1+\sqrt{2}-\sqrt{3}+i\sqrt{2}i+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

i گە i نى كۆپەيتىپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$-1+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} بىلەن -\sqrt{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-1-\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$-1-\sqrt{3}+2-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-1 گە 2 نى قوشۇپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$1-\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} بىلەن \sqrt{2} نى كۆپەيتىش ئۈچۈن كىۋادرات يىلتىز ئىچىدىكى سانلارنى كۆپەيتىڭ.

$$1-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-\sqrt{3} بىلەن \sqrt{3} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$1-\sqrt{6}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} بىلەن \sqrt{2} نى كۆپەيتىش ئۈچۈن كىۋادرات يىلتىز ئىچىدىكى سانلارنى كۆپەيتىڭ.

$$1-\sqrt{6}-\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-\sqrt{6} بىلەن -\sqrt{6} نى بىرىكتۈرۈپ -2\sqrt{6} نى چىقىرىڭ.

$$1-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$1-2\sqrt{6}+3$$

1 گە 3 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4-2\sqrt{6}$$

ھەقىقىي قىسىم (complex solution)

$$4-2\sqrt{6}$$

ھېسابلاش

$$\text{Indeterminate}$$