(x/2+2/x^2)^prime ھەل قىلىش

$$( \frac { x } { 2 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

ھېسابلاش

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{x^{3}}$$

بۆلۈنمە ھاسىلە قائىدىسى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 2 بىلەن x^{2} نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى 2x^{2} دۇر. \frac{x}{2} نى \frac{x^{2}}{x^{2}} كە كۆپەيتىڭ. \frac{2}{x^{2}} نى \frac{2}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{2x^{2}}+\frac{2\times 2}{2x^{2}})$$

\frac{xx^{2}}{2x^{2}} بىلەن \frac{2\times 2}{2x^{2}} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}+2\times 2}{2x^{2}})$$

xx^{2}+2\times 2 دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}+4}{2x^{2}})$$

ھەرقانداق ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيەدە ئىككى فۇنكسىيەنىڭ بۆلۈنمىسىنىڭ ھاسىلىسى سۈرەت ئېلىنغان مەخرەجنىڭ ھاسىلىسىنىڭ سۈرەتكە ھەسسىلىنىشىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ مەخرەجگە كۆپەيتىلىشىدۇر، ھەممىسى مەخرەجنىڭ كىۋادراتىغا بۆلۈنىدۇ.

$$\frac{2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2\times 2x^{2-1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

ھېسابلاڭ.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 4x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە يېيىڭ.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 4x^{1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىپ، دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ.

$$\frac{2\times 3x^{2+2}-\left(4x^{3+1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

ھېسابلاڭ.

$$\frac{6x^{4}-\left(4x^{4}+16x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

زۆرۈر بولمىغان تىرناقلارنى چىقىرىۋېتىڭ.

$$\frac{6x^{4}-4x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

بىر خىل ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\left(6-4\right)x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

6 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$\frac{2x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

2x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

ئىككى ياكى ئۇنىڭدىن ئارتۇق ساننىڭ كۆپەيتمىسىنىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن ھەربىر ساننى شۇ دەرىجىگە كۆتۈرۈپ، شۇلارنىڭ كۆپەيتمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{2^{2}\left(x^{2}\right)^{2}}$$

2 نى 2-دەرىجىگە كۆتۈرۈڭ.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4\left(x^{2}\right)^{2}}$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{2\times 2}}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4}}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى بۆلۈش ئۈچۈن سۈرەتنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچىدىن مەخرەجنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى ئېلىڭ.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4-1}}$$

4 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{3}}$$

0 دىن باشقا ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{0}=1.

$$\frac{2\left(x^{3}-8\times 1\right)}{4x^{3}}$$

ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t\times 1=t ۋە 1t=t.

$$\frac{2\left(x^{3}-8\right)}{4x^{3}}$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$\frac{12}{x^{4}}$$