(x+2/2)^3-(x+1)^2+x^2=x^2(x/8+3/4) ھەل قىلىش

$$( \frac { x + 2 } { 2 } ) ^ { 3 } - ( x + 1 ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { x } { 8 } + \frac { 3 } { 4 } )$$

x نى يېشىش

$$x=0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 8,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 8 گە كۆپەيتىڭ.

$$8\left(\left(\frac{x+2}{2}\right)^{3}-\left(x+1\right)^{2}\right)+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{x+2}{2} نىڭ دەرىجىسىنى ئۆستۈرۈش ئۈچۈن سۈرەت ۋە مەخرەجنىڭ ھەر ئىككىسىنى ئۆستۈرۈپ، ئاندىن بۆلۈڭ.

$$8\left(\frac{\left(x+2\right)^{3}}{2^{3}}-\left(x+1\right)^{2}\right)+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$8\left(\frac{\left(x+2\right)^{3}}{2^{3}}-\left(x^{2}+2x+1\right)\right)+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

x^{2}+2x+1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$8\left(\frac{\left(x+2\right)^{3}}{2^{3}}-x^{2}-2x-1\right)+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. -x^{2}-2x-1 نى \frac{2^{3}}{2^{3}} كە كۆپەيتىڭ.

$$8\left(\frac{\left(x+2\right)^{3}}{2^{3}}+\frac{\left(-x^{2}-2x-1\right)\times 2^{3}}{2^{3}}\right)+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{\left(x+2\right)^{3}}{2^{3}} بىلەن \frac{\left(-x^{2}-2x-1\right)\times 2^{3}}{2^{3}} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$8\times \frac{\left(x+2\right)^{3}+\left(-x^{2}-2x-1\right)\times 2^{3}}{2^{3}}+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

\left(x+2\right)^{3}+\left(-x^{2}-2x-1\right)\times 2^{3} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$8\times \frac{x^{3}+3x^{2}\times 2+3x\times 2^{2}+2^{3}-8x^{2}-16x-8}{2^{3}}+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

x^{3}+3x^{2}\times 2+3x\times 2^{2}+2^{3}-8x^{2}-16x-8 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$8\times \frac{x^{3}-2x^{2}-4x}{2^{3}}+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

8\times \frac{x^{3}-2x^{2}-4x}{2^{3}} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{8\left(x^{3}-2x^{2}-4x\right)}{2^{3}}+8x^{2}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 8x^{2} نى \frac{2^{3}}{2^{3}} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{8\left(x^{3}-2x^{2}-4x\right)}{2^{3}}+\frac{8x^{2}\times 2^{3}}{2^{3}}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

\frac{8\left(x^{3}-2x^{2}-4x\right)}{2^{3}} بىلەن \frac{8x^{2}\times 2^{3}}{2^{3}} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{8\left(x^{3}-2x^{2}-4x\right)+8x^{2}\times 2^{3}}{2^{3}}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

8\left(x^{3}-2x^{2}-4x\right)+8x^{2}\times 2^{3} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{8x^{3}-16x^{2}-32x+64x^{2}}{2^{3}}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

8x^{3}-16x^{2}-32x+64x^{2} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{2^{3}}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3}{4}\right)$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 8 بىلەن 4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى 8 دۇر. \frac{3}{4} نى \frac{2}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{2^{3}}=8x^{2}\left(\frac{x}{8}+\frac{3\times 2}{8}\right)$$

\frac{x}{8} بىلەن \frac{3\times 2}{8} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{2^{3}}=8x^{2}\times \frac{x+3\times 2}{8}$$

x+3\times 2 دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{2^{3}}=8x^{2}\times \frac{x+6}{8}$$

8\times \frac{x+6}{8} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{2^{3}}=\frac{8\left(x+6\right)}{8}x^{2}$$

8 ۋە 8 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{2^{3}}=\left(x+6\right)x^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+6 نى x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{2^{3}}=x^{3}+6x^{2}$$

2 نىڭ 3-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{8x^{3}+48x^{2}-32x}{8}=x^{3}+6x^{2}$$

-4x+6x^{2}+x^{3} نى تېپىش ئۈچۈن 8x^{3}+48x^{2}-32x نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$-4x+6x^{2}+x^{3}=x^{3}+6x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{3} نى ئېلىڭ.

$$-4x+6x^{2}+x^{3}-x^{3}=6x^{2}$$

x^{3} بىلەن -x^{3} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-4x+6x^{2}=6x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-4x+6x^{2}-6x^{2}=0$$

6x^{2} بىلەن -6x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-4x=0$$

ئىككى ساننىڭ ھاسىلاتى كەمىدە بىر سان 0 بولغاندا 0 بولىدۇ. -4 سان 0 گە تەڭ بولمىغاچقا x چوقۇم 0 تەڭ بولۇشى كېرەك.

$$x=0$$