(9/x-2=2/x-1) ھەل قىلىش

$$( \frac { 9 } { x } - 2 = \frac { 2 } { x - 1 } )$$

x نى يېشىش

$$x=3$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\times 9+x\left(x-1\right)\left(-2\right)=x\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 9 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-9+x\left(x-1\right)\left(-2\right)=x\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-9+\left(x^{2}-x\right)\left(-2\right)=x\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-x نى -2 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-9-2x^{2}+2x=x\times 2$$

9x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 11x نى چىقىرىڭ.

$$11x-9-2x^{2}=x\times 2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x\times 2 نى ئېلىڭ.

$$11x-9-2x^{2}-x\times 2=0$$

11x بىلەن -x\times 2 نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x-9-2x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-2x^{2}+9x-9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -2x^{2}+ax+bx-9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=-2\left(-9\right)=18$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,18 2,9 3,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=3$$

-2x^{2}+9x-9 نى \left(-2x^{2}+6x\right)+\left(3x-9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(3x-9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(-x+3\right)-3\left(-x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+3\right)\left(2x-3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+3=0 بىلەن 2x-3=0 نى يېشىڭ.

$$x=3 x=\frac{3}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\times 9+x\left(x-1\right)\left(-2\right)=x\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 9 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-9+x\left(x-1\right)\left(-2\right)=x\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-9+\left(x^{2}-x\right)\left(-2\right)=x\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-x نى -2 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-9-2x^{2}+2x=x\times 2$$

9x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 11x نى چىقىرىڭ.

$$11x-9-2x^{2}=x\times 2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x\times 2 نى ئېلىڭ.

$$11x-9-2x^{2}-x\times 2=0$$

11x بىلەن -x\times 2 نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x-9-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+9x-9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 9 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-2\right)\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-2\right)\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+8\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\left(-2\right)}$$

81 نى -72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\left(-2\right)}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-9±3}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±3}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±3}{-4} نى يېشىڭ. -9 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{-4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±3}{-4} نى يېشىڭ. -9 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

-12 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3}{2} x=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x-1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\times 9+x\left(x-1\right)\left(-2\right)=x\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى 9 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-9+x\left(x-1\right)\left(-2\right)=x\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-9+\left(x^{2}-x\right)\left(-2\right)=x\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-x نى -2 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-9-2x^{2}+2x=x\times 2$$

9x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 11x نى چىقىرىڭ.

$$11x-9-2x^{2}=x\times 2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x\times 2 نى ئېلىڭ.

$$11x-9-2x^{2}-x\times 2=0$$

11x بىلەن -x\times 2 نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x-9-2x^{2}=0$$

9 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$9x-2x^{2}=9$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+9x=9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+9x}{-2}=\frac{9}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{-2}x=\frac{9}{-2}$$

9 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=\frac{9}{-2}$$

9 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=-\frac{9}{2}$$

-\frac{9}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=-\frac{9}{2}+\frac{81}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نى \frac{81}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{9}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{9}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{3}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=3 x=\frac{3}{2}$$