(5/3)^x=9/25 ھەل قىلىش

$$( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { x } = \frac { 9 } { 25 }$$

x نى يېشىش

$$x=-2$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$\left(\frac{5}{3}\right)^{x}=\frac{9}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(\left(\frac{5}{3}\right)^{x})=\log(\frac{9}{25})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(\frac{5}{3})=\log(\frac{9}{25})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(\frac{5}{3}) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{25})}{\log(\frac{5}{3})}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{\frac{5}{3}}\left(\frac{9}{25}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{5}{3})}+2\log_{\frac{5}{3}}\left(\frac{3}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$