(3/4)^x=27/64 ھەل قىلىش

$$( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { x } = \frac { 27 } { 64 }$$

x نى يېشىش

$$x=3$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$\left(\frac{3}{4}\right)^{x}=\frac{27}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(\left(\frac{3}{4}\right)^{x})=\log(\frac{27}{64})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(\frac{3}{4})=\log(\frac{27}{64})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(\frac{3}{4}) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{27}{64})}{\log(\frac{3}{4})}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{\frac{3}{4}}\left(\frac{27}{64}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{3}{4})}+\log_{\frac{3}{4}}\left(\frac{27}{64}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$