(2/7)^-3*(2/7)^-11=(2/7)^x ھەل قىلىش

$$( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { - 3 } \times ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { - 11 } = ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { x }$$

x نى يېشىش

$$x=-14$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. -3 بىلەن -11 نى قوشۇپ، -14 نى چىقىرىڭ.

$$\left(\frac{2}{7}\right)^{-14}=\left(\frac{2}{7}\right)^{x}$$

\frac{2}{7} نىڭ -14-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{678223072849}{16384} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{678223072849}{16384}=\left(\frac{2}{7}\right)^{x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$\left(\frac{2}{7}\right)^{x}=\frac{678223072849}{16384}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(\left(\frac{2}{7}\right)^{x})=\log(\frac{678223072849}{16384})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(\frac{2}{7})=\log(\frac{678223072849}{16384})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(\frac{2}{7}) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{678223072849}{16384})}{\log(\frac{2}{7})}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{\frac{2}{7}}\left(\frac{678223072849}{16384}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{2}{7})}+2\log_{\frac{2}{7}}\left(\frac{823543}{128}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$