(2/5)^x=125/8 ھەل قىلىش

$$( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { x } = \frac { 125 } { 8 }$$

x نى يېشىش

$$x=-3$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x}=\frac{125}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(\left(\frac{2}{5}\right)^{x})=\log(\frac{125}{8})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(\frac{2}{5})=\log(\frac{125}{8})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(\frac{2}{5}) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{125}{8})}{\log(\frac{2}{5})}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{\frac{2}{5}}\left(\frac{125}{8}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{2}{5})}+\log_{\frac{2}{5}}\left(\frac{125}{8}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$