(10/sqrt{5}-5/sqrt{3})(2/sqrt{3}+4/sqrt{5}) ھەل قىلىش

$$( \frac { 10 } { \sqrt { 5 } } - \frac { 5 } { \sqrt { 3 } } ) ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 4 } { \sqrt { 5 } } )$$

ھېسابلاش

$$\frac{14}{3}\approx 4.666666667$$

قىسقا يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{10}{\sqrt{5}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{5} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\left(\frac{10\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$\left(\frac{10\sqrt{5}}{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

10\sqrt{5} نى 5 گە بۆلۈپ 2\sqrt{5} نى چىقىرىڭ.

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\frac{5}{\sqrt{3}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{3} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 2\sqrt{5} نى \frac{3}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$\left(\frac{3\times 2\sqrt{5}}{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\frac{3\times 2\sqrt{5}}{3} بىلەن \frac{5\sqrt{3}}{3} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\frac{2}{\sqrt{3}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{3} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\frac{4}{\sqrt{5}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{5} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{5}\right)$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 3 بىلەن 5 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى 15 دۇر. \frac{2\sqrt{3}}{3} نى \frac{5}{5} كە كۆپەيتىڭ. \frac{4\sqrt{5}}{5} نى \frac{3}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}+\frac{3\times 4\sqrt{5}}{15}\right)$$

\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} بىلەن \frac{3\times 4\sqrt{5}}{15} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5}}{15}$$

5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3} نى \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15} گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{3\times 15}$$

3 گە 15 نى كۆپەيتىپ 45 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{45}$$

6\sqrt{5}-5\sqrt{3} نىڭ ھەر بىر شەرتىنى 10\sqrt{3}+12\sqrt{5} نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$\frac{60\sqrt{3}\sqrt{5}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{3} بىلەن \sqrt{5} نى كۆپەيتىش ئۈچۈن كىۋادرات يىلتىز ئىچىدىكى سانلارنى كۆپەيتىڭ.

$$\frac{60\sqrt{15}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$\frac{60\sqrt{15}+72\times 5-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

72 گە 5 نى كۆپەيتىپ 360 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{60\sqrt{15}+360-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$\frac{60\sqrt{15}+360-50\times 3-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

-50 گە 3 نى كۆپەيتىپ -150 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{60\sqrt{15}[phone]\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

360 دىن 150 نى ئېلىپ 210 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{3} بىلەن \sqrt{5} نى كۆپەيتىش ئۈچۈن كىۋادرات يىلتىز ئىچىدىكى سانلارنى كۆپەيتىڭ.

$$\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{15}}{45}$$

60\sqrt{15} بىلەن -60\sqrt{15} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{210}{45}$$

15 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{210}{45} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{14}{3}$$

كۆپەيتكۈچى

$$\frac{2 \cdot 7}{3} = 4\frac{2}{3} = 4.666666666666667$$