(1/3)^x=211/560 ھەل قىلىش

$$( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = \frac { 211 } { 560 }$$

x نى يېشىش

$$x=-\log_{3}\left(\frac{211}{560}\right)\approx 0.888465076$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=\frac{211}{560}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(\frac{211}{560})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(\frac{211}{560})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(\frac{1}{3}) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{211}{560})}{\log(\frac{1}{3})}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{211}{560}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{211}{560}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$